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如图在三角形abc中abac角bac=120度ad⊥bc于点d

如图在三角形abc中abac角bac=120度ad⊥bc于点d

如图，在 ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD

如图，在 ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= 度．【答案】分析：由AB+BD=DC，易想到可作辅助线DE=DB，然后连接AE，从而可出现两个等腰三角形，一个如图，在 ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=度． ∴∠C=20°．故答案是：20°．由AB+BD=DC，易想到可作辅助线DE=DB，然后连接AE，从而可出现两个如图，在 ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD （方法二）将 ABD绕点A逆时针旋转120°得到 ACF，取CF的中点G，连接EF、EG，由AB=AC=2$\sqrt{3}$、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=30°，根据旋转的性质可得如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向外做等边三角形BCD,连接AD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向旋转60度后得到三角形ECD，已知AB=3,ac=2求角BAD的度数与AD的长。如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向外做等边如图， ABC中，∠BAC=120，AB=AC，点D为BC边上一点(1)如图1，若AD=AM，∠DAM=120①求证：BD=CM；②若∠CMD=90，求BD DC的值；(2)如图2，点E为如图， ABC中，∠ BAC=120°，AB=AC，点D为BC边上的点如图，在 ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与 ABC的BC重叠，这时这个三角形的如图在 ABC中∠BAC=120°以BC为边向形外作等边三角形

如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D，求证：1/AD

2009年8月27日如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D，求证：1/AD=1/AB+1/AC如图：过C作CE//AD，并于BA的延长线交于E，则易证 ACE为等边三角如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC 的面积如图， ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路如图，在 ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知BD=6 问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点 BC在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点 D证明： ABD≌ CAF；(2)归纳 (10分)问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；② OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正确结论的序号为 ( ) A①②③ 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥ 1．如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在边BC上∠DAE=60°．若BD=2CE则DE的长为3$\sqrt{3}$3． 16．司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路程与时间函数关系图象如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在如图，在 ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点 D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为直径作⊙O．（1）如图1，如果DE为 ABC的中位线，试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）在BC与⊙O相切的条件下，①如图2，如果点A与点E重合，试求⊙O的 (本题满分12分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,点 D

如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD

2018年3月21日如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,求角C的度数（用两种方法）方法1：延长DB至E使得BE=BA，则DE=DB+BE=DB+BA=DC，易证ADE全等于ADC，AC=AE，所以三角形ACE为等腰三角形，角AEB =角C又，角ABC=角A 解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE，C ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10；（2）①如图，点O是否在BC的垂直平分线上，理由：连接AO，BO，CO，∵DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，∴AO=BO，OA=OC，∴OB 如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于 D 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;② OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S ABC=S四边形AOCP其中所有正确结论的序号为( ) A ①②③ B 【题文】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120 如图， ABC中，∠BAC=120，AB=AC，点D为BC边上一点(1)如图1，若AD=AM，∠DAM=120①求证：BD=CM；②若∠CMD=90，求BD DC的值；(2)如图2，点E为线段CD上一点，且CE=1，AB=2√3，∠DAE=60，求DE的长A AM BD CB DE C图1图2如图， ABC中，∠ BAC=120°，AB=AC，点D为BC边上的点因为 AB=AC,角A=36度所以角ABC=角ACB=72度因为 CD平分角ACB 所以角BCD=角DCA=36度因为角A=36度所以角BCD=角A 因为角DBC=角ABC 所以三角形CDB相似于三角形ABC 所以 AB/BC=BC/BD 因为角DCA=36度,角A=36度所以角DCA=角A如图,在三角形ABC中,AB=AC,作业帮见解析【分析】先连接CE，由于AB=AC，AD⊥BC，利用等腰三角形三线合一定理可得BE=CE，再利用等边对等角可知∠EBC=∠ECB，易证∠ABE=∠ACE，结合CG∥AB，利用平行线的性质，可证∠CGF=∠FCE，再加上一组公共角，可证 CEF∽ GEC，于是CE2 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG

已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC

已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB 上，且∠ ABD=∠ ACE，BD与CE相交于点O求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD 相关知识点：全等三角形全等三角形的基本应用全等三角形的判定——基础分析根据全等三角形的判定与性质，可得∠ABF=∠AFB，AB=AF，BE=EF，根据三角形外角的性质，可得∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF，根据角的和差、等量代换，可得∠CBF=∠C，根据等腰三角形的判定，可得BF=CF，根据线段的和差、等式如图在 ABC中∠ABC=3∠CAD平分∠BACBE⊥AD 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC求证：三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数如图，在 ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC 如图所示， ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．如图在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直答案：D如图，过点E作EQ⊥AB于点Q∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，AC=AQ∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，∴AB=AQ+BQ=AC+CE，故①正确；作∠ACN=∠BCD，交如图，在 ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交 2014年2月19日如图，在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于120度，AD垂直于ac，交BC于点d，求证BC∵∠BAC=120°，AB=AC∴∠B＝∠C＝30°∵AD⊥AC∴ ACD为直角三角形∴DC=2AD （30 °角所对的直角边是斜边的一半）∵∠BAD=∠BAC∠DA 如图，在三角形abc中，ab等于ac，角bac等于120度，AD

如图,已知等腰 ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P

如图，已知等腰 ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正确的有(填上所有正确结论的序号)P y0B2014年10月23日如图，在三角形ABC中，角C=20度，角CAB=120度，AD垂直于AC，交BC于点D，求证：CD=2AB证明：取CD中点E，连接AE因为：∠C=20°，∠BAC=120°所以：∠B=180°20°120°=40°因为：AD⊥AC所以：∠CAD=90°所以：E是RT 百度首页如图，在三角形ABC中，角C=20度，角CAB=120度，AD垂直【题文】已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于 D、E．先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数,再利用等边对等角求出∠EBA的度数,即可求出结果[详解] 解:(1)∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴ 【题文】已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与 B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证： ABD∽ DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB 2011年9月3日如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE垂直OB交BC边如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D 如图，过点A作AG⊥BC于G，设AB=AC=2a，∵∠BAC=90°，∴BC=22a，BG=CG=AG=2a，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=12×2a=a，∵DE⊥BC，∴DE=CE=22a，∴BE=BCCE=22a22a=322a，∴AB2+CE2=（2a）2+（22a）2=92a2=BE2，故①正确；∵GE=CGCE 如图，在 ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，D为AC的中点，DE

如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D、E分别在AB

如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D、E分别在AB、BC上，∠EAD=∠EDA，F为DE的延长线与AC的延长线的交点（1）求证：DE=EF；（2）判 6(1)【证明】∵∠BAC=90°， ∴∠EAD+∠FAE=∠EDA+∠F=90° ∵∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∠FAE=∠F, ∴ 【解答】A E F B D C解：如图，过B作BE⊥AC，垂足为E交AD于F，∵∠BAC=45°，∴BE=AE，∵∠C+∠EBC=90°，∠C+∠EAF=90°，∴∠EAF=∠EBC，在 AFE与 BCE中，∠EAF=∠EBCBE=AE∠FEA=∠CEB=90°，∴ AFE≌ BCE（ASA），∴AF=BC=BD+DC 如图所示，已知 ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2 如图所示，在 ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，(1)求证: ABD≌ CFD；(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长． (1)证明:证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°,∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°,∴∠BAD=∠OCD,在如图所示，在 ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE 延长BD到F，使BF=BA，连接AF，CF，得出等边三角形ABF，推出AF=AB=AC=BF，∠AFB=60°，推出∠ACF=∠AFC，得出∠DFC=∠DCF，推出DC=DF即可．本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质．已知：如图，在 ABC中，AB=AC，D是 ABC外一点，且∠ 如图，在 ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：，然后利用等量代换得到结论．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中如图，在 ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E为AC的 2019年8月25日如图， ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3ADAB=AC,∠BAC=120°,即∠C=∠B=30°AD⊥AC交BC于点D,即∠DAC=90°直角三角形中，30度所对的边等于斜边的一半即2AD=DCAD=BD所以BC=3AD如图， ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D

如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A

在 ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）连接CE，若CE＝EF，直接写出长度等于2AE的线段．（不包括AD）如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC 的面积如图， ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路如图，在 ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知BD=6 问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点 BC在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点 D证明： ABD≌ CAF；(2)归纳 (10分)问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；② OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正确结论的序号为 ( ) A①②③ 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥ 1．如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在边BC上∠DAE=60°．若BD=2CE则DE的长为3$\sqrt{3}$3． 16．司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路程与时间函数关系图象如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在如图，在 ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点 D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为直径作⊙O．（1）如图1，如果DE为 ABC的中位线，试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）在BC与⊙O相切的条件下，①如图2，如果点A与点E重合，试求⊙O的 (本题满分12分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,点 D